ارسالها: 23330
#131
Posted: 24 Jan 2014 15:55
فلسفه سقراطی
افلاطون‌گرایی (افلاطون)
مشائی (ارسطو)
کلبیان
کورنائیان
مکتب مگارایی
مکتب ارتریایی
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
ویرایش شده توسط: sepanta_7
ارسالها: 23330
#132
Posted: 24 Jan 2014 15:56
فلسفه هلنی
فلسفه اپیکوری
رواقی‌گری
پورُن‌گرایی
نوفیثاغورسی
نوافلاطونی (فلوطین)
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
ویرایش شده توسط: sepanta_7
ارسالها: 23330
#133
Posted: 24 Jan 2014 15:57
فلسفه پیشاسقراطی
مکتب ایونی
نقشه‌ی تاریخیِ ایونیه، واقع در شرق دریای اژه.
مکتب ایونی، بخشی از فلسفه‌ی یونانی می‌باشد، که در سده‌های ۵ و ۶ پیش از میلاد، در ایونیه و ملطیه رواج داشت. این مکتب بدان سبب مکتب ایونی نام گرفته که فلاسفه‌ی آن از مردمِ ایونیه بودند. ایونیه مرکز فلاسفه‌ی آن‌زمانِ غرب، و مهم‌ترین قسمتِ یونان از لحاظِ علم و فرهنگ بود.
تالس، انکسیمندر، انکسیمنس، هراکلیتوس، انکساگوراس و دیگران از این نقطه برخاستند. این فیلسوفان را طبیعی‌گرا نیز می‌گویند. چرا که با اختلاف مذاق و مشرب، همگیِ آنان به طبیعت نظر داشتند، و به وجهی، ماده و جسم را اصل و حقیقت اشیا می‌دانستند.
فلاسفه‌ی این مکتب متوجه بودند که جهان در حالِ تغییر و تحول است، بنابراین به‌دنبالِ وجودِ حقیقی، یا مادةالموادی رفتند که این تغییر و تحولات از آن برخاسته است. این تفکر تا بدانجا بود که حتی هراکلیتوس، منکرِ وجود بود، و همه چیز را در حالِ حرکت و تبدیل فرض می‌کرد.
موردِ مهمِ دیگر در موردِ این فلاسفه این است که هر کدام سعی می‌کردند که حقیقتِ جهان را بدونِ استفاده از اساطیر و دین، بلکه با استفاده از استدلالهای عقلی توضیح دهند. مکاتبِ بعدی‌ای که در یونان بوجود آمدند، از برخی جنبه‌ها جالب‌تر و دارای اهمیتِ بیشتری هستند، اما جنبه‌ی دینیِ آنان بیشتر از جنبه‌ی علمی‌شان می‌باشد.
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
ویرایش شده توسط: sepanta_7
ارسالها: 23330
#134
Posted: 24 Jan 2014 16:08
مکتب مَلَطی
ملط، زادگاهِ فلاسفهٔ کهن، در غرب آناتولی
مکتب ملطی، نامِ مکتبِ فلسفی‌ای است که در سدهٔ ۶ پیش از میلاد، در ملط رواج داشت. فیلسوفانِ این مکتب از اهالیِ شهر ملط، واقع در ایونیه بودند. از این فلاسفه می‌توان به تالس، انکسیمندر و انکسیمنس اشاره کرد.
افکارِ این فلاسفه بیشتر طبیعی بود تا مابعدالطبیعی. هر کدام از آنان می‌کوشید تا مادهٔ اصلی‌ای که جهان بر اساسِ آن بوجود آمده‌است، یا به اصطلاح، مادةالمواد را کشف کند.
تالس بر این عقیده بود که آب مادةالمواد است، و دیگر چیزها را ساخته‌شده از آب می‌دانست، و گمان می‌کرد که زمین بر روی آب ایستاده‌است.
انکسیمندر بر خلافِ تالس، آب را مادةالمواد نمی‌دانست؛ و برای اینکه ثابت کند این فرض غلط است، چنین استدلال می‌کرد: اگر یکی از این عناصر (آب، آتش، هوا و خاک) عنصر اصلی بود، عناصر دیگر را تسخیر می‌کرد. این عناصر مخالف یکدیگر-اند: هوا سرد، آب مرطوب، خاک خشک، و آتش گرم است. بنابراین مادةالمواد باید خنثی باشد، نه یکی از همین عناصر.
انکسیمنس، آخرین فلیسوف از فلاسفهٔ سه‌گانهٔ ملطی، بر این عقیده بود که مادةالمواد، هوا ست. روح، هواست، آتش هوای رقیق شده‌است، آب هوای متراکم شده‌است، و اگر بیشتر متراکم شود خاک، و سپس سنگ می‌شود.
اختلافِ نظرِ این فلاسفه بر مادةالمواد محدود نشد، بلکه به کیهان‌شناسی هم کشیده شد. چنانچه گفته شد، تالس گمان می‌برد که زمین بر روی آب شناور است. انکسیمندر بر این عقیده بود که زمین به شکل استوانه است، و خورشید را جسمی به بزرگیِ زمین، یا بیست برابر زمین، و یا بیست و هشت برابر زمین گمان می‌کرد. و انکسیمنس نیز از آنجا که هوا را مادةالمواد می‌دانست، زمین را به شکل میز مسطحی فرض می‌کرد که هوا پیرامون‌اش را فراگرفته‌است.
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
ویرایش شده توسط: sepanta_7
ارسالها: 23330
#135
Posted: 24 Jan 2014 16:10
مکتب افسوسی
مکتب اِفسُس به مکتبی اطلاق می‌شود که هراکلیتوس، فیلسوفِ یونانیِ سدهٔ ششمِ پیش از میلاد، آن را بنیان گذارد. هراکلیتوس از اهالیِ افسُسِ، و همسایهٔ ملطیه در ایونیه بود، اما مکتبی جدا از فلاسفهٔ ملطی داشت. او بر خلافِ فلاسفهٔ ملطیه، وقتِ خود را صرفِ مادةالمواد نکرد، بلکه به آهنگِ تغییر و تحولاتِ طبیعت، و علت این تغییرات توجهِ خاصی نشان داد. مابعدالطبیعهٔ او بر پایهٔ تغییر و تحوّل دائمی بنا شده‌است.
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
ویرایش شده توسط: sepanta_7
ارسالها: 23330
#136
Posted: 24 Jan 2014 16:27
مکتب فیثاغوری
فیثاغوریان برآمدن آفتاب را جشن می‌گیرند.
مکتب فیثاغوری یکی از مکاتب فلسفی پیشاسقراطی بود که توسط فیثاغورس بنیان نهاده شد.
فیثاغورس از شاگردانش انجمنی در شهر کُرُتُن در جنوب ایتالیا تشکیل داد. او در آنجا نه تنها به آموزش ریاضیات می‌پرداخت، بلکه از ریاضیات نتایج فلسفی و عرفانی می‌گرفت.
باید دانست که پیروان فیثاغورس تمام نظریاتشان را به «استاد» نسبت می‌دادند؛ و بنابراین مشخص نیست که چه اندازه از آیین فیثاغوری از خود فیثاغورس، و چه اندازهٔ آن از شاگردانش است.
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
ویرایش شده توسط: sepanta_7
ارسالها: 23330
#137
Posted: 24 Jan 2014 16:31
نظریات فیثاغوریان
ابداع ریاضیات
بر اساس قضیه فیثاغورس مجموع مساحت‌های دو مربع روی دو ضلع قائم(a و b)، برابر مربع روی وتر(c) است.
فیثاغورس عموما به عنوان کاشف قضیه فیثاغورس شناخته می‌شود، اما نقش او در ریاضیات بسی ژرف تر و برجسته تر است.
البته ریاضیات بسیار پیش تر از فیثاغورس نیز وجود داشته و زمان واحدی را نمی‌توان به عنوان آغاز ریاضی ذکر کرد؛ و نقش فیثاغورس تبیین اصول ریاضیات بود.
امروزه حتی تصور این موضوع که ریاضیات بدون استدلال چه وضع و حالی داشته‌است، دشوار است؛ اما باید دانست که قبل از فیثاغورس هیچ کس نظر روشنی دربارهٔ این موضوع نداشت که استدلال باید مبنی بر مفروضات باشد. به عبارتی استدلال، مسئلهٔ تعریف شده‌ای نبود.
در واقع می‌توان گفت بنا به قول مشهور، فیثاغورس نخستین کسی بود که روی این نکته اصرار ورزید که در هندسه باید ابتدا مفروضات را تعیین کرد و سپس از آنها نتیجه گرفت.
مفروضات نیز عبارت بودند:
«اصول موضوع»: حقایق بدیهی، خودبه خود لازم و بدون تعریف؛
«اصول متعارفی»: حقایق تعریفی و قراردادی، حقایقی که با استفاده از اصول موضوع تعریف می‌شوند؛
«قضایای از پیش اثبات شده»: هر قضیه‌ای که با استفاده از اصول موضوع و اصول متعارفی اثبات شود، خودش می‌تواند به عنوان یکی از مفروضات در استدلالهای دیگر استفاده بشود.
اینکه فیثاغورس استدلال را وارد ریاضیات کرد، از مهم‌ترین حوادث علمی است و از این رو فیثاغورس را ابداعگر ریاضیات خوانده‌اند.
قبل از فیثاغورس، هندسه عبارت بود از مجموعهٔ قواعدی که ماحصل تجارب و ادراکات متفرق بوده‌اند؛ تجارب و قواعدی که هیچگونه ارتباطی با هم نداشتند؛ اما فیثاغورس از یک پایه جلو رفت و همچون یک زنجیره، قضایا را یکی پس از دیگری با استفاده از قضایای قبلی اثبات کرد. بنابراین مجموعهٔ قواعد متفرقه ریاضی را از تعداد بسیار کمی اصول نتیجه گرفت.
آن ها همچنین مقدمه‌های نظریهٔ اعداد را پی ریزی کردند و تصاعدهای حسابی و هندسی را کشف نمودند.
فیثاغورس می‌گفت که او حساب را والاتر از نیازهای بازرگانی می‌داند. به همین مناسبت در مکتب فیثاغوری، حتی شمار عملی هم مورد توجه قرار نگرفت. آنها تنها در باره ویژگی‌های عددها کار می‌کردند. در ضمن، ویژگی عدد را هم به یاری ساختمان‌های هندسی پیدا می‌کردند. با وجود این، رواج نوعی دستگاه مناسب برای عدد نویسی را در یونان، به فیثاغوریان و یا هواداران نزدیک آنها نسبت می‌دهند.
در این نوع عدد نویسی که از فینیقی‌ها گرفته بودند، از حرف‌های الفبای فینیقی، برای نوشتن عددها استفاده شد: ۹ حرف اول الفبا برای عددهای از ۱ تا ۹، ۹ حرف بعدی برای نشان دادن دهگان (۲۰، ۱۰،... ، ۹۰) و ۹ حرف بعدی برای صدها (۲۰۰، ۱۰۰،... ، ۹۰۰). برای حرف از عدد تشخیص داده شود، بالای عدد خط کوتاهی می‌گذاشتند. برای نشان دادن عددهای بزرگ‌تر از نشانه‌های اضافی استفاده می‌کردند. وقتی نشانه‌ای شبیه ویرگول را جلو عددی می‌گذاشتند، به معنای هزار برابر آن بود، برای ده هزار برابر عدد، یک نقطه جلو عدد می‌گذاشتند.
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
ارسالها: 23330
#138
Posted: 24 Jan 2014 16:33
استنتاج خردگرایی فلسفی از ریاضیات
فیثاغورس پایه گذار خردگرایی در معنای فلسفی واژه است. خردگرایی فلسفی به این معناست که می‌توان با روش تفکر محض به حقیقت فلسفی رسید.
این که ۲ + ۲ می‌شود ۴، نوعی دانش دقیق است که منتج از مشاهده نیست، بلکه نتیجه‌ای «تحلیلی» است که از تعریف ۲ ناشی شده‌است. اگر به این نکتهٔ دقیق توجه کنیم که ۲- با هیچ چیز مشاهده پذیری متناظر نیست، صدق اصل تحلیلی بودن ریاضی آشکارتر می‌شود. فیثاغورس بدین ترتیب نتیجه گرفت که می‌توان با تفکر محض به حقایقی دست یافت؛ یعنی خردگرایی فلسفی را نتیجه گرفت.
راه تفکر محض از راه مشاهده و آزمایش جداست و چون حقایق ریاضی قطعی هستند، برتر از واقعیت‌هایی هستند که از مشاهده نتیجه شده‌اند.
اما در عین حال به نظر می‌رسید که ریاضیات علم به چیزهایی است که «تصوری» یا ذهنی اند، و در اندیشهٔ ما هستند؛ اما در جهان خارج نیستند.
پس فیثاغورس عقیده به وجود جهانی کاملا فراحسی، یعنی جهان چیزهای «مثالی» را رواج داد؛ جهانی که ناخالصی و آلودگی دنیای خاکی را ندارد، و تنها راه کسب معرفت نسبت به آن تفکر محض است. معرفتی که از این راه حاصل آید، یقینی است.
باور به جهان اشیاء «مثالی»، اثرات عمیقی بر افلاطون گذاشت و هستهٔ مرکزی افکار او شد، و بعدها این آرا توسط فیلسوفان مسلمان گسترش یافت.
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
ارسالها: 23330
#139
Posted: 24 Jan 2014 16:35
عدد، اساس عالم
فیثاغورس کشف‌های مهمی در ریاضیات کرد که او را هرچه بیش تر به استنتاج عرفانی از ریاضیات، سوق داد.
یکی از این کشف‌ها در زمینهٔ موسیقی بود. فیثاغورس و یکی از شاگردانش به نام فیلولائوس کشف کردند که مبنای گام موسیقی بر اعداد است، یعنی می‌توان فاصله‌های هارمونیک را با نسبت‌های عددی توضیح داد. برای مثال متوجه شد که آهنگ موزون روی صدای سه سیم، زمانی به دست می‌آید که طول این سیم‌ها، متناسب با عددهای ۳ و ۴ و ۶ باشد. فیثاغوریان این بستگی عدد را در پدیده‌های دیگر نیز پیدا کردند. از جمله، نسبت تعداد وجه‌ها، راسها و یال‌های مکعب هم برابر است با نسبت عددی ۶:۸:۱۲.
همچنین فیثاغوریان متوجه شدند که اگر بخواهیم صفحه‌ای را با یک نوع چندضلعی منتظم بپوشانیم، فقط سه حالت وجود دارد؛ دور و بر یک نقطه از صفحه را می‌توان با ۶ مثلث متساوی‌الاضلاع، با ۴ مربع، و یا با ۳ شش‌ضلعی منتظم پر کرد، به طوری که دور و بر نقطه را به طور کامل بپوشاند. همانطور که مشاهده می‌شود، تعداد این چندضلعی‌ها با همان نسبت ۳:۴:۶ مطابقت دارد و اگر نسبت تعداد اضلاع این چندضلعی‌ها را در نظر بگیریم، به همان نسبت ۳:۴:۶ می‌رسیم.
یاران و شاگردان فیثاغورس این مشاهده‌ها را تعمیم دادند و گفتند اساس عالم عدد است. به باور آنان عدد، علت هماهنگی و نظم در طبیعت است؛ رابطه‌های ذاتی جهان ما، حکومت و دوام جاودانی آن را تضمین می‌کند. عدد، قانون طبیعت است، بر خدایان و بر مرگ حکومت می‌کند و شرط هرگونه شناخت و دانشی است.
تمام اشیاء، تقلید و نمونه‌ای از عدد هستند. عددهای ساده را چون شکل‌هایی سازندهٔ اشیاء می‌پنداشتند، مانند نقش‌های روی تاس نرد، و پدیده‌ها را ترکیب‌های مکانمند می‌دانستند.
بنابراین شعار مدرسه فیثاغورسی نیز «همه چیز اعداد است» قرار گرفت.
پیروان مکتب فیثاغوری اعتقاد داشتند که همهٔ پدیده‌های گیتی از بستگی‌های عددی مشخصی پیروی می‌کنند و یک هماهنگی وجود دارد. از جمله فیثاغوریان گمان می‌کردند فاصلهٔ بین اجرام آسمانی را تا زمین در فضای کیهانی می‌توان با نسبت‌های معینی پیدا کرد. به همین دلیل بود که در مکتب فیثاغوری به بررسی دقیق نسبتها پرداختند. آنها به بررسی تصاعد حسابی، هندسی و همساز پرداختند.
از آنجا که بنیان فلسفی مجمع فیثاغوری بر آموزش رازهای عدد قرار گرفت، پیشرفت های آن ها در نظریه اعداد تعجب آور نیست.
هیپاسوس از فیثاغوریان متاخر بود که با کشف اعداد گنگ، باور به نقش اعداد را تا حدودی مخدوش کرد.
پایان مکتب فیثاغوری
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
ارسالها: 23330
#140
Posted: 24 Jan 2014 16:41
مکتب الئایی
نام مکتب الئایی از شهر الئا، زادگاه پارمنیدس در جنوب ایتالیای امروز گرفته شده‌است.
مکتب الئایی یکی از مهم‌ترین و تأثیرگذارترین مکاتب فلسفی پیشاسقراطی بود. پارمنیدس که مهم‌ترین فیلسوف این مکتب به شمار می‌رود، شالودهٔ تفکّر الئاییان را تأکید بر دوگانگی میان حقیقت و ظاهر، و غیرقابل اطمینان بودن حواس قرار داد. او تغییر را ناممکن می‌پنداشت؛ و واقعیت را تنها در بودن می‌دید. پس از او زنون با طرح پارادوکس‌هایی در مقام دفاع از این عقیده برآمد.
مکتب الئایی از ثمربخش‌ترین فلسفه‌های باستان برای علم و ریاضیّات بود؛ چرا که مستقیمأ راه به نظریهٔ اتمی قدیم برد و قرن‌ها بعد، پس از تحوّلی اساسی به هیئت نظریهٔ اتمی جدید درآمد. از سوی دیگر تلاش برای حلّ پارادوکس‌های زنون نیز موجب پیشرفت‌های بسیاری دربارهٔ سری‌های واگرا به صفر در ریاضیّات گردید.
این کاربر به دلیل توهین به مدیریت بن شد.
صفحه 14 از 229